Binomio Cuadrado Perfecto

. sábado, 20 de diciembre de 2008
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Los binomios cuadrados perfectos son de la forma:
(a+b)2=(a+b)*(a+b)=a2+2ab+b2.

Realizando la multiplicación de forma algebraica podemos comprobar que el resultado sea correcto

Veamos algunos ejemplos.

Ejemplo 1:
Desarrollar (x+4)2
Fórmula:
cuadrado del primer término mas el doble producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo.

Cuadrado del primer término = x2Doble producto del primero por el segundo =(2x)(4)= 8xCuadrado del segundo término = (42)= 16

De esta forma: (x+4)2= x2+8x+16

Ejemplo 2:
Desarrollar (m+3)2

Fórmula: cuadrado del primer término mas el doble producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo.
Cuadrado del primer término = m2= m2Doble producto del primero por el segundo
=(2m)(3)= 6mCuadrado del segundo término = (32)= 9
De esta forma: (m+3)2=m2+6m+9

Ejemplo 3:
Desarrollar (3a3+8b4)2

Fórmula: cuadrado del primer término mas el doble producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo.

Cuadrado del primer término = (3a3)2=9a6
Doble producto del primero por el segundo
=(2*3a3)( 8b4)=(6a3)(8b4)=48a3b4Cuadrado del segundo término
= (8b4)2= 64b8

De esta forma: (3a3+8b4)2=9a6+48a3b4+64b8

realiza el siguente ejercicio y envìa la respuesta: (12ab+3abx)2

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